已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=-2，当1＜x＜2时

发布时间：2020-07-09 03:51:26

已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=-2，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（5.5）=













A.1.5












B.-1.5











C.5.5











D.-5.5

网友回答

A解析分析：由条件f（x）f（x+2）=-2推导出f（x）的周期，再根据周期把自变量转化到1＜x＜2范围上，代入f（x）=x即可求值解答：∵f（x）f（x+2）=-2∴f（x+2）f（x+4）=-2∴f（x）=f（x+4）∴函数f（x）的周期为T=4∴f（5.5）=f（1.5）又∵1.5∈（1，2），且当1＜x＜2时，f（x）=x∴f（5.5）=f（1.5）=1.5故选A点评：本题考查函数的周期性，要求能够熟练应用已知条件推导周期．属简单题
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