已知直线l：，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

发布时间：2020-07-31 19:18:13

已知直线l：，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上，求抛物线C的方程．

网友回答

解：抛物点P（a，b），线C：y2=2px（p＞0）的顶点O，设O关于直线l的对称点P（a，b），则有解得，
点P（a，b）在该抛物线上，所以4=2p．∴抛物线C的方程是y2=4x
解析分析：求出抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点O关于直线l的对称点P（1，-2），再代入标准方程求出2p即求得方程．

点评：本题考查抛物线标准方程求解，点关于直线的对称点的求解．属于基础题．
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