四边形ABCD为菱形，E为BC边上的中点，P为对角线BD上一点，要使PE+PC最小，则应满足A.PE=PCB.PE⊥PCC.PB=PDD.∠BAE=∠BCP
网友回答
D
解析分析：当PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，所以要证明△ABP≌△CBP，即满足的条件是∠BAE=∠BCP．
解答：连接AC，AE，AE与BD交于点P，此时，PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，应满足的条件是∠BAE=∠BCP，可证明△ABP≌△CBP，PA=PC．故选D．
点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．