如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是A.40cmB.24cmC.48cmD.无法确定
网友回答
B
解析分析：根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明BO是线段EF的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=BF，再利用线段间的等量关系可证明平行四边形ABCD的周长是△ABE的周长的2倍．
解答：∵?ABCD中，∴点O平分BD、AC，即OB=OD，又OE⊥BD，∴OE是线段BD的中垂线，∴BE=DE，∴AE+ED=AE+BE，∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周长=12，∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=2×12=24．故填空