如图，BC是半圆O的直径，EF⊥BC于点F，=5，又AB=8，AE=2，则AD的长为A.1+B.C.D.1+

网友回答

B

解析分析：连接BE，则△ABE与△BEC都是直角三角形，在直角△ABE利用勾股定理即可求得BE的长，在直角△BEC中利用射影定理即可求得EC的长，根据切割线定理即可得到：AD?AB=AE?AC．据此即可求得AD的长．

解答：解：连接BE．∵BC是直径．∴∠AEB=∠BEC=90°在直角△ABE中，根据勾股定理可得：BE2=AB2-AE2=82-22=60．∵=5∴设FC=x，则BF=5x，BC=6x．又∵BE2=BF?BC即：30x2=60解得：x=∴EC2=FC?BC=6x2=12∴EC=2∴AC=AE+EC=2+2∵AD?AB=AE?AC∴AD===故选B．

点评：本题主要考查了射影定理以及切割线定理，对于两个定理的灵活应用是解题关键．