如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是A.B.C.1D.2

网友回答

B

解析分析：由题意可得ABCD是一个边长为1的菱形，根据多边形的内角和公式求得正六边形的内角，从而得到菱形的内角的度数，过B作BE⊥AD于E，根据三角函数求得BE的长，从而再根据菱形的面积公式求得其面积．

解答：解：∵AB=AD=CD=BC=1，∴四边形ABCD是个菱形∵正六边形的内角=（6-2）×180÷6=120°∴∠ABC=∠ADC=360°-120°×2=120°∴∠A=∠C=60°过B作BE⊥AD于E直角三角形ABE中∵AB=1，∠A=60°∴BE=AB?sin60°=S菱形ABCD=AD?BE=故选B．

点评：本题主要考查了菱形的判定：四边相等的四边形时菱形，以及勾股定理的综合运用．