如图所示，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：1：，则∠APB的度数是A.120B.135C.150D.175
网友回答
B
解析分析：将△APB绕B点逆时针旋转90°并连接PE，构造两个直角三角形：Rt△PBE和Rt△PEC，利用勾股定理逆定理解答即可．
解答：解：将△APB绕B点逆时针旋转90°并连接PE，得△BEC，∴△BEC≌△APB，∠APB=∠BEC，∴△BEP为等腰直角三角形，∴∠BEP=45°，∵PB=1，∴PE=，∵PC=，CE=PA=1，∴PC2=PE2+CE2，∴∠PEC=90°，∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．故选B．
点评：此题考查了旋转的性质及勾股定理逆定理，将将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE是解题的关键．