如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，则CD的长为________．
网友回答
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解析分析：作DF⊥AE于F，则四边形DCEF为矩形，即DC=EF，∴要求CD的长度，求出AF即可．再根据△ABE≌△ADF，要求AF求出BE即可．
解答：解：如图，作DF⊥AE于F，则DCEF为矩形，DC=EF，又因为∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，又因为AB=AD，所以△ABE≌△ADF，所以AF=BE，在Rt△ABE中，BE=，所以DC=EF=AE-AF=8-．
点评：本题考查了在直角三角形中勾股定理的合理运用和全等三角形的构建及证明．解本题关键是求证全等三角形，和已知2边求直角三角形的第3边．