如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析：①由抛物线的开口方向、与y轴的交点判定a、c的符号；②将x=1代入函数关系式，结合图象判定y的符号；③根据二次函数图象与x轴的交点解答；④利用对称轴和二次函数的图象的性质作出判断．
解答：解：①∵该抛物线的开口方向向上，∴a＞0；又∵该抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴ac＜0；故本选项正确；②∵根据抛物线的图象知，该抛物线的对称轴是x==1，∴当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；故本选项错误；③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点是（-1，0）、（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3故本选项正确；④由②知，该抛物线的对称轴是x=1，∴当x＞1时，y随着x的增大而增大；故本选项正确；综上所述，以上说法正确的是①③④，共有3个；故选C．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．