在△ABC中，AB=AC，两底角平分线分别与AB、AC交于点D、E，图中等腰三角形的个数是A.2B.3C.4D.6

网友回答

A
解析分析：根据等腰三角形的判定定理（在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形；在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形）来证明图中的等腰三角形．

解答：解：如图，设DC与BE的交点为F，∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∴∠ABC=∠ACB由AB、AC分别为∠ABC、∠ACB的角平分线得，∠EBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB∴∠EBC=∠ACB∴△BFC是等腰三角形，由题设中的条件不足以判断其他三角形的形状，综上，由题设只能得出△ABC、△BFC为等腰三角形，故选A．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形；在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形．