在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为________三角形．

发布时间：2020-07-31 12:12:21

在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为________三角形．

网友回答

等腰直角
解析分析：从方程入手，推出cos（A-B）=1，sin（A+B）=1同时成立，从而判断三角形的形状．

解答：因为cos（A-B）≤1；sin（A+B）≤1∴cos（A-B）+sin（A+B）≤2并且仅当cos（A-B）=1；sin（A+B）=1时，等号成立因此A-B=0°；A+B=90°故A=B=45°所以△ABC是等腰直角三角形故
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