湖面上有四个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有________种不同的方案．

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解析分析：本题是一个分类计数问题，．要把四个小岛连接起来，共有6个位置可以建设桥梁，要建三座有C63种结果，其中有4种不合题意，不能只能连三座岛，减去不合题意的，得到结果．

解答：由题意知本题是一个分类计数问题，要把四个小岛连接起来，共有6个位置可以建设桥梁，要建三座有C63=20种结果，其中有4种不合题意，不能只能连三座岛是20-4=16种故