（1）求焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3）且长轴长为10的椭圆的标准方程；（2）求经过点（3，-1）的等轴双曲线的标准方程．

网友回答

解：（1）设椭圆C的方程为：（a＞b＞0），由题意知，2a=10，c=3，∴a=5，b2=a2-c2=25-9=16，椭圆C的标准方程为：．
（2）由题意，可设所求双曲线的方程为x2-y2=m∵双曲线经过点（3，-1），代入得m=8∴所求方程为．
解析分析：（1）设椭圆C的方程为：（a＞b＞0），由题意及a，b，c的平方关系即可求得a，b值；（2）设出双曲线方程，代入点（3，-1）的坐标，即可求得结论．

点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程、几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．