椭圆的短轴为B1B2,点M是椭圆上除B1,B2外的任意一点,直线MB1,MB2在x轴上的截距分别为x1,x2,则x1?x2=________.

发布时间:2020-07-31 15:01:36

椭圆的短轴为B1B2,点M是椭圆上除B1,B2外的任意一点,直线MB1,MB2在x轴上的截距分别为x1,x2,则x1?x2=________.

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解析分析:解法一:运用特值法,取M为椭圆右顶点(2,0),则x1=2,x2=2,由此可求出x1?x2的值.解法二:设M(2cosθ,sinθ),直线B1M的方程为:,令y=0,得,直线B2M的方程为:,令y=0,得,由此可求出x1?x2的值.

解答:解法一:取M为椭圆右顶点(2,0),则x1=2,x2=2,∴x1?x2=4.解法二:由椭圆得,θ为参数,设M(2cosθ,sinθ),直线B1M的方程为:,令y=0,得,直线B2M的方程为:,令y=0,得,∴x1?x2=.
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