在△ABC中，三边a，c，b成等差，则sinA的范围是________．
网友回答
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解析分析：利用等差数列的性质可知2c=a+b，利用余弦定理表示出cosC，然后把b=（a+c）代入，利用基本不等式即可求出cosC的最小值，根据C的范围及余弦函数在此区间为减函数即可得到A的范围，即可求
解答：由三边成等差数列可知：c=由余弦定理得：cosC===≥=，当且仅当a=b时取等号，此时A=B又C∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，所以C∈（0，]所以，2A=A+B所以A∈，sinA∈[）故