如图，∠1=∠2=∠3，则以下结论正确的是A.△DEC∽△ABCB.△ADE∽△BEAC.△ACE∽△BEAD.△ACE∽△BCA

网友回答

ABD
解析分析：由∠1=∠2=∠3，∠C=∠C，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可证得△DEC∽△ABC与△ACE∽△BCA，由∠2=∠3，可判定DE∥AB，继而可得∠DEA=∠BAE，即可证得△ADE∽△BEA．

解答：∵∠2=∠3，∠C=∠C，∴△DEC∽△ABC，故A正确；∵∠2=∠3，∴DE∥AB，∴∠DEA=∠EAB，∵∠1=∠3，∴△ADE∽△BEA；故B正确；∵∠1=∠2，∠BEA≠∠C，∴△ACE与△BEA不相似；故C错误；∵∠1=∠3，∠C=∠C，∴△ACE∽△BCA；故D正确；故选A、B、D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与平行线的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用．