设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为________．
网友回答
解析分析：根据点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点可得点P到原点的距离，∠F1PF2=90°，再根据|PF1|=2|PF2|，借助于双曲线的定义，利用勾股定理，可求得结论．
解答：∵点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点∴点P到原点的距离|PO|==c，∠F1PF2=90°，∵|PF1|=2|PF2|，∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，∴16a2+4a2=4c2，∴5a2=c2，∴e=故