在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，短轴长为2，过F1的直线交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为_______

发布时间：2020-07-31 19:56:03

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在y轴上，短轴长为2，过F1的直线交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．

网友回答

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解析分析：设出椭圆的方程，利用椭圆的定义，即可求得方程．

解答：设椭圆的标准方程为=1（a＞b＞0），则∵短轴长为2，∴b=∵△ABF2的周长为16，∴4a=16，∴a=4∴椭圆的方程为+=1故

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