若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm?时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结

发布时间:2020-07-31 19:56:08

若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm?时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组频数频率[-3,-2)0.10[-2,-1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

网友回答

解:(Ⅰ)根据题意,50×0.10=5,8÷50=0.16,50×0.50=25,10÷50=0.2,50-5-8-25-10=2,2÷50=0.4,故可填表格:
分组频数频率[-3,-2)50.10[-2,-1)80.16(1,2]250.50(2,3]100.2(3,4]20.04合计501.00(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.5+0.2=0.7;
(Ⅲ)这批产品中的合格品的件数为.
解析分析:(Ⅰ)根据题意,频数=频率×样本容量,可得相关数据,即可填写表格;(Ⅱ)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率为0.5+0.2=0.7;(Ⅲ)这批产品中的合格品的件数为.

点评:本题考查统计知识,考查学生的计算能力,属于基础题.
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