若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为________．

发布时间：2020-08-01 05:41:38

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为________．

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解析分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得知=3，再由抛物线的焦点为（，0）可得双曲线中c=，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．

解答：由双曲线渐近线方程可知=3?? ①因为抛物线的焦点为（，0），所以c=②又c2=a2+b2③联立①②③，解得a2=1，b2=9，所以双曲线的方程为．故
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