已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，数列{bn}满足b1=1，bn+1=2bn，n∈N﹡.
（1）求an，bn，cn；
（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．
网友回答
（1）由Sn=2n2+n，得
当n=1时，a1=S1=3；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2（n-1）2+（n-1）]=4n-1，n∈N﹡．
又数列{bn}满足b1=1，bn+1=2bn，n∈N﹡．
∴数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，
∴bn=2n-1，n∈N﹡
∴==?=（-），
∴cn=[（1-）+（-）+…+（-）]=?=．
（2）由（1）知anbn=（4n-1）?2n-1，n∈N﹡
∴Tn=3+7×2+11×22+…+（4n-1）?2n-1，①
2Tn=3×2+7×22+…+（4n-5）?2n-1+（4n-1）?2n，②
∴②-①得：Tn=（4n-1）?2n-[3+4（2+22+…+2n-1）]
=（4n-5）2n+5，
∴Tn=（4n-5）2n+5，n∈N﹡．
解析分析：（1）由Sn=2n2+n可求得an；利用等比数列的通项公式可求得bn；利用错位相减法与累加法可求得cn；（2）由（1）知anbn=（4n-1）?2n-1，利用错位相减法即可求得数列{an?bn}的前n项和Tn．
点评：本题考查数列的求和，着重考查等比数列的通项公式与等差数列的概念及错位相减法的综合应用，考查推理与运算能力，属于中档题．