反比例函数y=（k＞1）和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴于C，交y=的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=的图象于B，当点P在反比例函数y=上运动时，以下结论①S△ODB=；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④=；其中一定正确的是A.①②③B.①③④C.①②④D.①②
网友回答
C
解析分析：设P（m，n），则mn=k，根据A、B两点在双曲线y=上，且A点横坐标与P点横坐标相等，B点纵坐标与P点纵坐标相等，表示A、B两点的坐标，再对每个结论逐一判断．
解答：设P（m，n），则mn=k，∵A、B两点在双曲线y=上，∴A（m，），B（，n），∴①S△ODB=DB×OD=××n=，结论正确；②S四边形PAOB=S矩形OCPD-S△OBD-S△OAC=mn--=k-1（定值），结论正确；③PA=n-=，PB=m-=，PA≠PB，结论错误；④==，==，=，结论正确．故选C．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是设P点坐标，利用点与点的坐标关系，反比例函数的性质表示相关线段的长，对每一个结论进行判断．