如图,边长为a的六角螺帽在桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为A.6aB.5aC.2aπD.
网友回答
C
解析分析:首先求得从B到B′时,圆心O的运动路线与点F运动的路线相同,即是弧FF′的长,又由正六边形的内角为120°,求得弧FF′的圆心角为60°,则问题得解.
解答:解:∵正六边形的内角为120°,∴∠BAF=120°,∴∠FAF′=60°,∴==πa,∴六角螺帽在桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为πa×6=2aπ.故选C.
点评:此题考查了正六边形与弧长公式等知识.解此题的关键是抓住圆心O的运动路线相当于6个弧FF′的长.注意数形结合思想的应用.