方程（ax-（1-3a）x+2a-1=0有实数根求a取值范围

网友回答

..我来回答 ①当a=0时,原方程变为-x- 1=0,方程的解为x=-1; ②当a≠0时,原方程为一元二次方程ax 2 -(1- 3a)x+2a- 1=0,当b 2 -4ac≥0时,方程总有实数根,∴[-(1-3a)] 2 -4a(2a-1)≥0,整理得,a 2 - 2a+1≥0．即(a-1) 2 >0． ∵a≠0时,（a-1） 2 ≥0总成立,所以a取任何实数时,方程ax 2 -(1- 3a)x+2a- 1=0 总有实数根．