若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 09:06:32

若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ________．

网友回答

（-∞，-1]

解析分析：原不等式化成：m≤x2-2x，先把不等式问题转化为函数问题，令f（x）=x2-2x求得其最小值，再由恒成立的原理求解即得．

解答：令f（x）=x2-2x=（x-1）2-1∵x∈[-1，1]∴f（x）∈[-1，3]∵不等式x2-2x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立∴m≤-1，故
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