直线l与平面α相交但不垂直,l在α上的射影为直线a,直线b在α上.则“a⊥b”是“b⊥l”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件

发布时间:2020-07-31 09:06:06

直线l与平面α相交但不垂直,l在α上的射影为直线a,直线b在α上.则“a⊥b”是“b⊥l”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件

网友回答

D

解析分析:根据三垂线定理及逆定理可判断充分性及必要性即可

解答:∵b?α,b⊥a根据三垂线定理的逆定理可知,b⊥l∵l⊥b,b?α根据三垂线定理可知,b⊥a故a⊥b是b⊥l的充要条件故选D

点评:本题主要考查了充分条件与必要条件的判断,解题的关键是准确利用三垂线定理及逆定理
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