两个质数a,b(a≤b)恰好是x的整系数方程x2-21x+t=0的两个根,则等于A.2213B.C.D.

发布时间:2020-07-30 06:44:39

两个质数a,b(a≤b)恰好是x的整系数方程x2-21x+t=0的两个根,则等于A.2213B.C.D.

网友回答

D
解析分析:先由一元二次方程根与系数的关系,可知a+b=21,再由a,b都是质数,两数和为奇数,可知a、b必为一奇一偶,而2是唯一的偶质数,从而得出a=2,b=19.然后将a,b的值代入,即可求出的值.

解答:∵a,b是方程x2-21x+t=0的两个根,∴a+b=21,又∵a,b都是质数,且a≤b,∴a=2,b=19.∴===.故选D.

点评:本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,质数的定义与性质,代数式求值.由于质数的有关知识在初中教材大纲中不涉及,也不要求掌握,故本题属于竞赛题型,有一定难度.
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