填空题已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△

发布时间:2020-07-09 04:11:39

填空题已知F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,则该椭圆的标准方程为________.

网友回答

解析分析:设出椭圆方程,利用△AF1B的周长为16,F1(0,-2)、F2(0,2)为椭圆的两个焦点,求出几何量,即可得到椭圆的标准方程.解答:设椭圆的方程为(a>b>0),则∵△AF1B的周长为16,∴4a=16,∴a=4∵F1(0,-2)、F2(0,2),∴c=2∴=∴椭圆的方程为故
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