如图，已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B．（1）求原点O到线段AB的距离；（2）求以点A为顶点，且经过点B的抛物线的解析式．

网友回答

解：（1）由一次函数方程y=-2x+4，得
2x+y-4=0，
又∵O（0，0），
∴原点O到线段AB的距离==，
即原点O到线段AB的距离是；

（2）∵已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B．
∴A（2，0），B（0，4）；
故设以点A为顶点，且经过点B的抛物线的解析式为：y=a（x-2）2，
∴4=a（0-2）2，
∴a=1；
∴所求的抛物线方程是y=（x-2）2．
解析分析：（1）先将方程y=-2x+4转化为一般形式y+2x-4=0，然后利用点到直线的距离公式d=解答；（2）根据顶点A的坐标设抛物线的顶点式解析式y=a（x-2）2，然后将B点的坐标代入求a的值．

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．解得此题时，借用了点到直线的距离公式d=．