如图,双曲线过点A(-1,3).
(1)求k的值;
(2)若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B,求△AOB的面积.
网友回答
解:(1)将点A(-1,3)代入得,,
解得:k=-3.
(2)解:将A(-1,3)代入y=-2x+b得,3=-2×(-1)+b,
解得:b=1,
∴y=-2x+1,
令y=0,0=-2x+1??解得x=,
∴S△AOB=.
解析分析:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,求出即可;(2)把A的坐标代入求出b,求出直线与x轴的交点坐标,根据三角形的面积公式求出即可.
点评:本题综合考查了用待定系数法求一次函数的解析式,三角形的面积,反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的应用,主要考查学生能否熟练地运用性质进行计算和推理,题目比较典型.