如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若EB=2cm，则△DEB的周长为________cm．

网友回答

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解析分析：由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，则周长可利用对应边相等代换求解．

解答：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．又∵AD=AD，在△CAD和△EAD，∴CAD≌△EAD，∴CD=DE．∵BC=6cm，EB=2cm，∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=6+2=8cm．故