若⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，且O1O2的长是一元二次方程x（x-3）=x-3的一个实数根，则⊙O1和⊙O2的位置关系为A.内切B.外切C.相切D.内含

网友回答

C
解析分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．

解答：一元二次方程x（x-3）=x-3化成一般形式，x2-4x+3=0，∵O1O2的长是一元二次方程x（x-3）=x-3的一个实数根，∴O1O2=1或3，当O1O2=1，两圆内切，O1O2=3，两圆外切．故两圆相切．故选C．

点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．