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已知向量=(a-2,-2),=(-2,b-2),(a>0,b>0),则ab的最小值是________.
已知向量=(a-2,-2),=(-2,b-2),(a>0,b>0),则ab的最小值是________.
发布时间:2020-07-31 17:21:46
已知向量=(a-2,-2),=(-2,b-2),(a>0,b>0),则ab的最小值是 ________.
网友回答
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解析分析:
利用向量平行的充要条件列出方程得到a,b的关系;利用基本不等式得到关于ab的不等式,解不等式求出ab的范围.
解答:
由已知可得(a-2)(b-2)-4=0,即2(a+b)-ab=0,∴4-ab≤0,解得≥4或≤0(舍去),∴ab≥16.∴ab的最小值为16.故
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