如图，圆心角为120°的扇形AOB，C为的中点．若CB上有一点P，今将P点自C沿CB移向B点，其中AP的中点Q也随着移动，则关于扇形POQ的面积变化，下列叙述何者正确？A.越来越大B.越来越小C.先变小再变大D.先变大再变小
网友回答
A
解析分析：由∠AOB=120°，C为弧AB的中点，根据弧相等所对的圆心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，然后讨论：当P在C点时，∠POQ=30；当P在B点时，∠BOQ=60°；再根据扇形的面积公式得到S随n的增大而增大．
解答：∵∠AOB=120°，C为弧AB的中点，∴∠AOC=∠BOC=60°，①当P在C点时，会最小，∴∠POQ=30°②当P在B点时，会最大，∴∠BOQ=60°，而扇形的面积S=，∴在半径不变的情况下，S随n的增大而增大．故选A．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=；也考查了弦，弧，圆心角之间的关系．