如图,将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,与BC交于点F,图中全等三角形(包含△ADC)对数有A.1对B.2对C.3对D.4对

发布时间:2020-07-29 16:03:51

如图,将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后,点D落在点E处,与BC交于点F,图中全等三角形(包含△ADC)对数有A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

D
解析分析:由折叠可得△ADC≌△AEC;根据矩形的性质,可得△ADC≌△ABC;则△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF.

解答:∵AC为折线,∴△ADC≌△AEC,∴CD=CE,AD=AE,∠DAC=EAC,∠D=∠E,∠DCA=∠ECA,∵四边形ABCD为长方形纸片,∴AB=CD,AD=BC,由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF.故选D.

点评:此题考查图形折叠的性质和全等三角形的判定,难度中等.做题时要从已知开始结合已知条件与判定方法,由易到难逐个寻找.
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