如图,已知:△ABC中,(1)只用直尺(没有刻度)和圆规求作一点P,使点P到三角形各边的距离都相等(要求保留作图痕迹,不必写出作法).(2)若△ABC中,AC=AB=

发布时间:2020-07-29 16:03:35

如图,已知:△ABC中,
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规求作一点P,使点P到三角形各边的距离都相等(要求保留作图痕迹,不必写出作法).
(2)若△ABC中,AC=AB=4,∠CAB=120°,那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和π).

网友回答

解:
(1)作任意两角的角平分线,其交点即为所求作的点P.

(2)过A作AD⊥BC于D
∵AC=AB=4,∠CAB=120°
∴由三角函数可得:DC=
∴l=4,r=
∴S=πrl=π.
解析分析:(1)作出两内角的平分线,交于一点,此点即为所求;(2)分别求出圆锥的底面半径和圆锥的母线长就可以求圆锥的侧面积.

点评:本题考查了角平分线的性质和圆锥的侧面积的计算,在进行求圆锥的侧面积时,等腰三角形的腰长即为圆锥的母线长,等腰三角形的底边长为圆锥的地面直径.
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