在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为A.60°B.72°C.90°D.120°

发布时间：2020-07-29 16:03:18

在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为A.60°B.72°C.90°D.120°

网友回答

C
解析分析：根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数．

解答：解：如图：∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，∴∠A+∠B=∠ACB，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=90°．故选C．

点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键．
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