已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1）点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组．则的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 12:19:54

已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1）点N（x，y）的坐标x，y满足不等式组．则的取值范围是________．

网友回答

[1，6]
解析分析：先根据约束条件画出可行域，再利用向量的数量积表示出z=，利用z的几何意义求最值即可．

解答：解：N（x，y）的坐标x，y满足不等式组．表示的可行域如图：由向量的数量积的几何意义可知，当N在（3，0）时取得最大值是（3，0）（2，1）=6，在（0，1）时取得最小值为（2，1）（0，1）=1，所以的取值范围是[1，6]．故
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