函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是A.b＞0B.0＜b＜1C.b＜1D.0＜b＜
网友回答
B
解析分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．
解答：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2-3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选B．
点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题，属于基础题．