设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2/2,能解释下面的换元和换限吗?∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy换元=∫(0~1)dy∫(y~1)f(y)f(x)dx换限=∫(0~1)dx∫(0~x)f(x)f(y)dy和原式相加∫(0~1)dx∫(x~1)f(x)f(y)dy+∫(0~1)dx∫(0~x)f(
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令F(x,y)=f(x)f(y), 则F关于直线y=x对称,即F(y,x)=F(x,y), 区域D1:{(x,y)|0