设f（y）连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy

网友回答

变换积分次序就好了,如图所示：
设f（y）连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy(图1)
由X型变为Y型：
设f（y）连续,证明∫a→b dx∫a→x f(y)dy=∫a→b f(y)(b-y)dy(图2)