一元二次函数!设函数f(x)对任意实数x都有f(x) =f(10-x),且方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根,则这两个根的和为多少?我题目中的且方程f(x)=0是什么意思呢?我知道先求出它的 对称轴 然后利用到条件f(x)=0?
网友回答
只说f(x),是表示一个一元二次函数,而f(x)=0则表示一个方程.也就是说f(x)=0,这个方程有两个不同的实数根,正确的说法,不用细纠.看来你是把概念没弄清除.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x) =f(10-x),说明函数f(x)关于x=5对称，
方程f(x)=0有且仅有2个不同的实数根，那么设一根为x0，则另外一根根据对称，可知为10-x0，所以两个根的和是10
f(x)=0指f(x)与x轴相交的情况。
供参考答案2:
f(x1)=0 f(x2)=0
f(x1)=f(10-x1)
因为x1x2,则有10-x1=x2 ==>x1+x2=10