已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数

网友回答

令x=-x代入等式得f（-x）=f（x+2）.（*式）
由于f（x）是R上的偶函数,故有f（-x）=f（x）,代入（*式）得
f（x）=f（x+2）,所以f（x）是以2为周期的周期函数.