f(x)定义域上是奇函数,g(x)在同一定义域上是奇函数,则f(x)乘以g(x)的奇偶性是（）函数.为什么得出偶函数呢?求讲解,求计算过程.
网友回答
由已知,在定义域上f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
设h(x)=f(x)g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)[-g(x)]=h(x)
所以h(x)在定义域上是偶函数
注：两个函数是奇偶的判断方法
若两个函数同是奇（偶）函数,则两个函数的乘积构成的新函数是偶函数
若两个函数一偶一奇,则两个函数的积构成的新函数是奇函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设函数H(x)=f(x)*g(x)
∵f(x)和g(x)在同一定义域上都是奇函数
∴H(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=H(x)
∴H(x)在定义域上是偶函数
供参考答案2:
按定义来f(-x)g(-x)=-f(x)-g(x)=f(x)g(x)
所以是偶函数