求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了（4-x) 而4-x
网友回答
周期性的定义为f(x)=f(x+T)
所以令2+x=t,则x=t-2,那么2-x=2-（t-2）=4-t
所以f(t)=f(4-t)
就是这样换元得到的,稳稳抓住定义出发~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你要了解什么是周期
函数周期：有某个实数T,使得f(x)=f(x+T),我们说T为函数的周期
我们在来分析你这个题:
f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)
令2+x=y,x=y-2代入右式
f(2-x)=f(2-y+2)=f(4-y)
有f(y)=f(4-y)
f(x)=f(4-x)
x=1 4-x=3
x=2 =2x=0 =44不是这个函数的周期 这个函数是x=2对称
供参考答案2:
把x换成x-2，下面一个是把x换成x-4，代入等式就ok了