若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=A.20B.30C.40D.50

网友回答

C
解析分析：利用立方和公式因式分解a3+b3得出a2+b2与ab的关系，再利用a+b=10求出a2+b2的值．

解答：∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=100，又∵a+b=10，∴a2-ab+b2=10，又（a+b）2=a2+b2+2ab=100，∴a2+b2==40．故选C．

点评：考查了立方和公式与因式分解的应用，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．