a、b是实数，如果已知-3=0，且b4+b2-3=0，那么的值是A.6B.7C.8D.9

网友回答

B
解析分析：解法一：假设，n=b2将转化为一元二次方程m2-m-3=0，b4+b2-3=0转化为一元二次方程n2+n-3=0利用公式法解这两个一元二次方程，得到m、n的值（不合题意，舍去）．将转化为m2+n2，再进一步转化（m+n）2-2mn，用完全平方公式与平方差公式即可求解．解法二：假设m=-，n=b2，则根据已知与一元二次方程的根与系数的关系，那么m、n可以看作是方程x2+x-3=0的两个根则m+n=-1，mn=-3该式可变换为m2+n2=（m+n）2-2mn，至此问题得以解决．

解答：解法一：令，n=b2则，转化为m2-m-3=0，b4+b2-3=0转化为n2+n-3=0，解方程m2-m-3=0得m=或m=，由于，m=，同理解方程n2+n-3=0得n=，n=（不合题意，舍去），所以m=，n=，因而==m2+n2=（m+n）2-2mn==7；故选B．解法二：设m=-，n=b2，则根据题意m、n可以看作是方程x2+x-3=0的两个根，∴m+n=-1，mn=-3，=（-）2+（b2）2，=m2+n2，=（m+n）2-2mn，=（-1）2-2×（-3），=1+6，=7．故选B．

点评：这道题目确实很好，也很难，可谓是一道综合题，涉及到一元二次方程根与系数的关系求解、换元法、平方差公式、完全平方公式，即使做为大题出现也不为过．同学们一定要重视本题的解题思路．对于解法二具有一定层次的同学可以参考．