如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA垂足为D,若PC=4,则PD=A.4B.3C.2D.1
网友回答
C
解析分析:作PE⊥OB于E,根据角平分线的性质可得PE=PD,根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°,由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半,可求得PE,即可求得PD.
解答:解:作PE⊥OB于E,∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD,∵PC∥OA,∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°,∴在Rt△PCE中,PE=PC=×4=2.故选C.
点评:此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质,作辅助线是关键.