半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.(l)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长; (3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值 求此时CQ的长.
网友回答
额你能不能给点悬赏分不然我就 嘿嘿嘿 ：（1）当点P运动到与点C关于AB对称时,如图所示,此时CP⊥AB于D,
又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB =90°．
∵AB=5,BC∶CA=4∶3,∴BC = 4,AC=3．
又∵AC・BC=AB・CD,∴ ,．
在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,∠CPQ =∠CAB,
∴.∴． (2) 当点P运动到弧CP的中点时,如图所示,过点B作BE⊥PC于点E,
∵P是弧AB的中点,∠PCB=45°,∴．
又∠CPB=∠CAB,∴tan∠CPB= tan∠CAB=,
即 ,从而． 由（1）得,．
(3)因为点P在⊙O上运动过程中,在Rt△PCQ中,有．
所以PC最大时,CQ取到最大值．
∴当PC过圆心O,即PC 取最大值 5时,CQ最大,最大为．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
C,P是在⊙O中，还是在⊙O上？第（2）问是当点P运动到什么的中点时,求CQ的长。