如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=________度．

发布时间：2020-07-30 04:05:16

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=________度．

网友回答

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解析分析：连接OE、OF，易证得四边形OECF是正方形，由此可证得∠EOF=90°；由圆周角定理即可求得∠EDF的度数．

解答：解：连接OE、OF，则OE⊥BC、OF⊥AC；四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；∴四边形OECF是正方形；∴∠EOF=90°；∴∠EDF=∠EOF=45°．

点评：本题考查的是切线的性质、正方形的判定和性质以及圆周角定理．
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